ജിയോജിബ്ര

ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുന്നതിനും അവയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍
നിരീക്ഷിക്കുന്നതിനുമുള്ള ഒരു ഇന്ററാകടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ്
ജിയോജിബ്ര.
Applications → Education → Geogebra എന്ന രീതിയില്‍
നമുക്ക് ഇത് തുറക്കാം.

ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന് വിവിധ ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. ചിത്രങ്ങള്‍
വരയ്ക്കുന്നതിന് തലത്തിലെ അക്ഷങ്ങളും ഇടതുവശത്തെ പാനലും
ആവശ്യമില്ല. View മെനുവില്‍ നിന്നും അവ വേണ്ടെന്നുവെയ്ക്കു
വാനും ആവശ്യമുള്ളപ്പോള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താനും സാധിക്കും.

ജ്യാമിതിയിലെ അടിസ്ഥാനരൂപമാണല്ലോ ബിന്ദു.
രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലെ New point എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച്
തലത്തിലെവിടെയും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താം.

ഇനി ഒരു രേഖ (വര) വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ ? അതിനുള്ള ടൂള്‍ മൂന്നാമ
ത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലിണ്ട്. ( ഓരോ ടൂള്‍ ബോക്സിലും ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍
ടുളുകള്‍ ഉണ്ട്.) ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ വരകള്‍ വരച്ചാല്‍ അവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു
ണ്ടാകാം. രണ്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ ഇതിനുള്ള ഉപകരണമുണ്ട്.
അതെടുത്ത് രണ്ട് വരകളും കാണിച്ചാല്‍ മതി.

രണ്ട് വരകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയില്‍ കോണുകളും
ഉണ്ടായല്ലോ. മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു കോണിനെ നിര്‍ണ്ണയിക്കു
ന്നത്. നമുക്ക് അളക്കേണ്ട കോണ്‍ ഉള്‍ക്കോണായിവരത്തക്കവിധം
മൂന്നു ബിന്ദുക്കള്‍ ടൂള്‍ ബോക്സിലെ Angle എന്ന ടുളെടുത്ത് കാണിച്ചു
കൊടുത്താല്‍ മതി. ഇങ്ങനെ കാണിക്കുമ്പോള്‍ ഏതു ഭാഗത്താണ്
കോണളവ് രേഖപ്പെടുത്തിവരുന്നത് എന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം
ശ്രദ്ധിക്കുക.


ചിത്രത്തിലെ നാല് കോണുകളും അടയാളപ്പെടുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍
എതിര്‍സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന കോണുകളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണെ
ന്ന് കണ്ടെത്തുക.
പല വരകള്‍ വരച്ച് എല്ലാ ചിത്രത്തിലും ഇത് ശരിയാണോ എന്ന്
പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം നമുക്ക് Move ടൂളുപയോഗിച്ച്
പരിശോധിക്കാം.

പ്രവര്‍ത്തനം

ഒരു വരയും അതിന് സമാന്തരമായി മറ്റൊരു വരയും. ഈ രണ്ട്
വരകളേയും മറ്റൊരു വര നെടുകെ മുറിക്കുന്നു. ഓരോ വരയിലും
സമാനസ്ഥാനങ്ങളിലുമുള്ള കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
അളവുകള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും സവിശേഷതയുണ്ടോ ? വരകള്‍
മാറിയാല്‍ ഈ സവിശേഷത നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ടോ ?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ദൃഷ്ടിയില്‍ വരയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകത മാത്രമേ
യുള്ളൂ. അതിന്റെ നീളം. പക്ഷെ കടലാസില്‍ നാമൊരു വര
വരയ്ക്കുമ്പോള്‍ നീളം മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കുക. അതിന്റെ നിറം,
പേര്, വരയ്ക്ക് കനം എത്ര വേണം ? തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പരിഗ
ണിക്കും.

നിങ്ങള്‍ വരച്ച വരയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ പരിശോധിക്കൂ.
പേര് നല്കാന്‍ : Right click (object)--> show label
എന്ന ഇനം ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.
പേര് മാറ്റാന്‍ : Right click (object)--> rename
നിറം, സ്റ്റൈല്‍ : Right click (object)--> Properties-->
ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താം.

10cm നീളത്തില്‍ AB എന്ന വര വരച്ച് അതിന് മധ്യലംബം
വരയ്ക്കുക.
10cm നീളത്തില്‍ വരയ്ക്കാന്‍ segment with given length
from point എന്ന ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.

ബഹുഭുജങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാന്‍ polygon ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.
തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്തുതന്നെ അവസാനിപ്പിച്ചെങ്കില്‍ മാത്രമേ ചിത്രം
പൂര്‍ണ്ണമാകുകയുള്ളൂ.

വശത്തിന്റെ നീളം അളക്കാന്‍ distance or length എന്ന ടൂളും
ബഹുഭുജങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കാണാന്‍ area എന്ന ടൂളുമാണ് ഉപയോ
ഗിക്കേണ്ടത്.

വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ circle with center through point, circle
throughthree points എന്നീ ടൂളുകളോ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
നിശ്ചിത ആരമുള്ള വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ circle with center and radius
എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്.

ജിയോജിബ്ര ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലേതുപോലെ മറ്റ് വിഷയങ്ങളുടെ
പഠനത്തിനും ഉപയോഗപ്പെടുത്താനാകും.

ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ഒരു ഫോള്‍ഡറില്‍ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപഠം, മറ്റ് ചിത്രങ്ങള്‍, ബന്ധ
പ്പെട്ട ലേഖനങ്ങളുടെ ഫയലുകള്‍ തുടങ്ങിയവ save ചെയ്ത് വെയ്ക്കുക.
ഭൂപഠം ജിയോജിബ്രയിലേക്ക് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ insert image എന്ന
ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം.


Geogebra യില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങള്‍ക്ക് തലക്കെട്ടുകളും മറ്റ്
വിശദീകരണങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ insert text എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം.
ഇതില്‍ മലയാളത്തില്‍ text കള്‍ ഉള്‍പ്പെടു
ത്താന്‍ സാധ്യമല്ല. അതാനാല്‍ നമുക്ക് മറ്റൊരു software ഇവിടെ
ഉപയോഗപ്പെടുത്താം.-KSnapshot

Applications--.Graphics-->KSnapshot എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക്
തുറക്കാം.

Word processor ല്‍ തയ്യാറാക്കിയ ടെക്സ്റ്റുകളും മറ്റും Ksnapshot
ഉപയോഗിച്ച് image കളാക്കി മാറ്റി Geogebra യില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം.

Geogebra യില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപഠത്തില്‍ കൊച്ചി
തുറമുഖം ഉള്‍പ്പെടുത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ ഒരു കപ്പലിന്റെ
ചിത്രം ഉപയോഗിക്കാം. ഭൂപഠത്തിന്റെ ഒരു വശത്ത് കൊച്ചി
എന്ന് എഴുതി അവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രം സ്ഥലം പ്രത്യ
ക്ഷപ്പെടുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കാന്‍ check box ഉപയോഗിക്കാം.

Biology യിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ഒരു സസ്യകോശത്തിന്റെ ചിത്രം Geogebra തലത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെ
ടുത്തി അതില്‍ കോശകേന്ദ്രം, മൈറ്റോകോണ്‍ട്രിയ എന്നിവ
അടയാലപ്പെടുത്തുക.

സ്ലൈഡറുകള്‍

രൂപങ്ങള്‍ നാം നിര്‍ദ്ദശിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് ചലിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള
സംവിധാനമാണ് സ്ലൈഡറുകള്‍.
സ്ലൈഡര്‍ ടൂള്‍ എടുത്ത് സ്ലൈഡര്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ട സ്ഥലത്ത്
ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡറിലുള്ള 'a' എന്ന ബിന്ദു -5 മുതല്‍ 5
വരെ ചലിപ്പിക്കും എന്നതാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവ നമ്മുടെ
ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ച് മാറ്റാം. തുടര്‍ന്ന് apply ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍
slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു.

slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് നീളം കൂടിവരുന്ന
രേഖ (വര) വരയ്ക്കുക
Segment with given length from point എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗി
ക്കേണ്ടത്.

slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് ആരം കൂടിവരുന്ന
വൃത്തം വരയ്ക്കുക
Circle with center and radius എന്ന ടൂളാണ് ഉപയോഗി
ക്കേണ്ടത്. ടൂള്‍ എടുത്ത് വൃത്തകേന്ദ്രം വരേണ്ട സ്ഥലത്ത്
ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ആരം എത്ര വേണം എന്ന് നിര്‍ദ്ദശിക്കാനുള്ള
ജാലകം തുറന്നുവരും. slider ന്റെ പേര് (a) നല്കി OK ക്ലിക്ക്
വൃത്തം ലഭിക്കും. ലഭിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം സ്ലൈഡറിലെ
a യുടെ അളവ് മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് മാറും. ഇതിന് move
ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം


slider ല്‍ കോണളവും

കോണളവും സ്ലൈഡറുപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാനാകും. ഇതിന്
slider ല്‍ Number എന്നതിനുപകരം Angle എന്ന് മൗസ് ക്ലിക്ക്
വഴി തെരഞ്ഞെടുക്കണം. സ്ലൈഡറിലുള്ള ∝ എന്ന കോണിന്റെ
വില 0 തൊട്ട് 360വരെയാക്കാം.